10．設(shè)實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值為5．

分析 作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線y=2x結(jié)合圖象可得結(jié)論．

解答 解：作出條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$所對應(yīng)的可行域（如圖△ABC），
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=2x+z，平移直線y=2x可知：
當(dāng)直線經(jīng)過點A（-1，3）時，直線的截距最大，
此時目標(biāo)函數(shù)z取最大值z=3-2（-1）=5
故答案為：5．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ，直線$l{\;}_1：θ=\frac{π}{3}$，$l{\;}_2：ρsinθ=4\sqrt{3}$分別與曲線C交于A，B兩點（A不為極點），
（1）求A，B兩點的極坐標(biāo)方程；
（2）若O為極點，求△AOB的面積．

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18．某次考試后，抽取了40位學(xué)生的成績，并根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)制作的頻率分布直方圖如圖所示，從成績?yōu)閇80，100]的學(xué)生中隨機抽取了2人進行某項調(diào)查，則這兩人分別來自兩個不同分?jǐn)?shù)段內(nèi)的頻率為$\frac{8}{15}$．

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5．中國海警緝私船對一艘走私船進行定位：以走私船的當(dāng)前位置為原點，以正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長度）．中國海警緝私船恰在走私船正南方18海里A處（如圖）．現(xiàn)假設(shè)：①走私船的移動路徑可視為拋物線y=$\frac{9}{28}$x2；②定位后中國海警緝私船即刻沿直線勻速前往追埔；③中國海警緝私船出發(fā)t小時后，走私船所在的位置的橫坐標(biāo)為2$\sqrt{7}$t．
（1）當(dāng)t=1，寫出走私船所在位置P的縱坐標(biāo)，若此時兩船恰好相遇，求中國海警緝私船速度的大��；
（2）問中國海警緝私船的時速至少是多少海里才能追上走私船？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．（x+1）2（x-2）4的展開式中含x3項的系數(shù)為（　　）
A．16B．40C．-40D．8

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2．若實數(shù)數(shù)列：1，a，81成等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+$\frac{y^2}{a}$=1的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{10}$ 或$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\sqrt{3}$或$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$或10

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19．已知直線l：ax-y+2=0與圓M：x2+y2-4y+3=0的交點為A、B，點C是圓M上的一動點，設(shè)點P（0，-1），$\left|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}}\right|$的最大值為（　�。�
A．12B．10C．9D．8

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20．已知b＞a＞$\frac{1}{2}$，且a2+b+k=a，b2+a+k=b，求k的范圍．

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同步練習(xí)冊答案