17．下列雙曲線中，焦點(diǎn)在y軸上且漸近線方程為y=±2x的是（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1D．y2-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

分析 對(duì)選項(xiàng)首先判定焦點(diǎn)的位置，再求漸近線方程，即可得到答案．

解答 解：由A可得焦點(diǎn)在x軸上，不符合條件；
由B可得焦點(diǎn)在x軸上，不符合條件；
由C可得焦點(diǎn)在y軸上，漸近線方程為y=±2x，符合條件；
由D可得焦點(diǎn)在y軸上，漸近線方程為y=$±\frac{1}{2}$x，不符合條件．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查雙曲線的焦點(diǎn)和漸近線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若原點(diǎn)O到直線x+y-b=0的距離為$\sqrt{2}$，求橢圓的方程．

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8．如圖的矩形長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，由此我們可以估計(jì)出陰影部分的面積約為4.6．

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5．若等比數(shù)列{an}中，a2+a5+a11=2，a5+a8+a14=6，則a2+a5+a8+a11+a14的值為（　�。�
A．8B．大于8C．$\frac{242}{31}$D．$\frac{240}{41}$

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12．若x∈R，則函數(shù)f（x）=3-3sinx-cos2x的最大值，最小值分別為（　�。�
A．最小值為0，無(wú)最大值B．最小值為0，最大值為6
C．最小值為-$\frac{1}{4}$，無(wú)最大值D．最小值為-$\frac{1}{4}$，最大值為6

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2．已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束．
（Ⅰ）求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率；
（Ⅱ）已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)X表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用（單位：元），求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，三棱臺(tái)DEF-ABC中，AB=2DE，G，H分別為AC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：BD∥平面FGH；
（2）若CF⊥BC，AB⊥BC，求證：平面BCD⊥平面EGH．

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6．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，則$\frac{sin2A}{sinC}$=1．

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7．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)的平面α與此長(zhǎng)方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形．
（1）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說(shuō)明畫法和理由）；
（2）求直線AF與平面α所成角的正弦值．

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