Question

9．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． f（x）=2^x-1•2^x+1，g（x）=4^x
• B． $f（x）=\sqrt{x^2}，g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$
• C． $f（x）=\frac{{{x^2}-2}}{{x-\sqrt{2}}}，g（x）=x+\sqrt{2}$
• D． $f（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$

Answer 1

分析 判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域是否相同，對應(yīng)法則是否相同即可．

解答 解：f（x）=2^x-1•2^x+1=4^x，g（x）=4^x兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，所以是相同函數(shù)．
$f（x）=\sqrt{{x}^{2}}，g（x）={（\sqrt{x}）}^{2}$兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同函數(shù)．
$f（x）=\frac{{x}^{2}-2}{x-\sqrt{2}}，g（x）=x+\sqrt{2}$兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同函數(shù)．
$f（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}，g（x）=\sqrt{{x}^{2}-1}$兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查兩個(gè)函數(shù)是否相同的判斷，考查定義域以及對應(yīng)法則的判斷，是基礎(chǔ)題．