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2．已知函數(shù)f（x）=x²+mx+1，若命題“?x₀∈R，f（x₀）＜0”為真，則m的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

分析若命題“?x₀∈R，f（x₀）＜0”為真，則函數(shù)f（x）=x²+mx+1的最小值：$\frac{4{-m}^{2}}{4}$＜0，解得答案．

解答解：若命題“?x₀∈R，f（x₀）＜0”為真，
則函數(shù)f（x）=x²+mx+1的最小值：$\frac{4{-m}^{2}}{4}$＜0，
解得：m∈（-∞，-2）∪（2，+∞），
故答案為：（-∞，-2）∪（2，+∞）

點評本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，存在性問題，難度中檔．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如果實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，那么目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為-5．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a，b∈R，那么“a²＞b²”是“a＞|b|”的（　　）

	A．	充分非必要條件		B．	必要非充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既非充分又非必要條件

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x-1}，x＜0}\\{（x-1）^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，若直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象有三個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍（0，1）．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是同一個平面α內(nèi)的兩個向量，則（　�。�

	A．	平面α內(nèi)任一向量$\overrightarrow{a}$，都有$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ，μ∈R）
	B．	若存在實數(shù)λ₁，λ₂，使λ₁$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ₂$\overrightarrow{{e}_{2}}$=0，則λ₁=λ₂=0
	C．	若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，則空間任一向量$\overrightarrow{a}$，都有$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ，μ∈R）
	D．	若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，則平面任一向量$\overrightarrow{a}$，都有$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ，μ∈R）