7．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$的取值范圍是[0，+∞）．

分析 作不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，且z=$\frac{y}{x}$的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)A與點(diǎn)O（0，0）的連線的斜率，從而解得．

解答 解：作不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤2}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域如下，
，
z=$\frac{y}{x}$的幾何意義是陰影內(nèi)的點(diǎn)A與點(diǎn)O（0，0）的連線的斜率，
故結(jié)合圖象可知，
$\frac{y}{x}$≥0；
故答案為：[0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，注意$\frac{y}{x}$的幾何意義即可．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在等腰三角形ABC中，A=90°，AB=3
（1）在三角形ABC中任取一點(diǎn)，離三個(gè)頂點(diǎn)距離都不小于1的概率．
（2）在BC邊上任取一點(diǎn)M使BM＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB的概率．

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18．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸正半軸上，拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，且該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）與圓x2+（y+2）2=4相切的直線l：y=kx+t交拋物線于不同的兩點(diǎn)M、N，若拋物線上一點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OC}$=λ（$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$）（λ＞0），求λ的取值范圍．

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15．已知$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinx，\;m+cosx）$，$\overrightarrow b=（cosx，-m+cosx）$，且$f（x）=\vec a•\vec b$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；并求其最小正周期和對(duì)稱中心．
（2）當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$時(shí)，f（x）的最小值是-4，求此時(shí)函數(shù)f（x）的最大值，并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+mx+1，若命題“?x0∈R，f（x0）＜0”為真，則m的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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12．離心率e=$\frac{1}{2}$，一個(gè)焦點(diǎn)是F（3，0）的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{27}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=x2-4mx+2m+6，g（x）=f（log3x）．
（1）若m=1，判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，3]上是否為有界函數(shù)？若是，寫出它的一個(gè)上界M的值，若不是，說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，3]上是以10為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若存在過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線L交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，使得OP⊥OQ，則橢圓離心率的取值范圍為$[\frac{\sqrt{5}-1}{2}，1）$．

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17．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象與直線y=a在y軸右側(cè)從左到右第n個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為an，且數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則a的取值集合為{0，2，-2}．

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