Question

16．選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，有一份試卷有10道選擇題，小明每道題選對(duì)的概率都是0.25．問：
（1）小明選對(duì)八道題的概率$\frac{405}{{4}^{10}}$；
（2）小明連續(xù)選對(duì)八道題的概率$\frac{27}{{4}^{10}}$；
（3）小明全選對(duì)的概率是$\frac{1}{{4}^{10}}$．

Answer 1

分析 （1）小明選對(duì)八道題的概率${C}_{10}^{8}•0.2{5}^{8}•0.7{5}^{2}$；
（2）小明連續(xù)選對(duì)八道題的概率3•0.25⁸•0.75²；
（3）小明全選對(duì)的概率是0.25⁸•0.75²．

解答 解：（1）小明選對(duì)八道題的概率${C}_{10}^{8}•0.2{5}^{8}•0.7{5}^{2}$=$\frac{405}{{4}^{10}}$；
（2）小明連續(xù)選對(duì)八道題的概率3•0.25⁸•0.75²=$\frac{27}{{4}^{10}}$；
（3）小明全選對(duì)的概率是0.25¹⁰=$\frac{1}{{4}^{10}}$，
故答案為：$\frac{405}{{4}^{10}}$；$\frac{27}{{4}^{10}}$；$\frac{1}{{4}^{10}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生準(zhǔn)確理解題意及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力，主要考查了相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率