18．設(shè)函數(shù)$f（x）={e^{{x^2}-3x}}$（e為自然底數(shù)），則使f（x）＜1成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A．0＜x＜1B．0＜x＜4C．0＜x＜3D．3＜x＜4

分析 由f（x）＜1，可得x2-3x＜0，解得x范圍，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由f（x）＜1，可得x2-3x＜0，解得0＜x＜3，
可得：0＜x＜1是使f（x）＜1成立的一個充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin$\frac{πx}{2}$（x∈R）．任取t∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）-m（t）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程
（Ⅱ）當t∈[-2，0]時，求函數(shù)g（t）的解析式
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)h（x）=2|x-k|，H（x）=x|x-k|+2k-8，其中實數(shù)k為參數(shù)，且滿足關(guān)于t的不等式$\sqrt{2}$k-5g（t）≤0有解．若對任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（-∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求實數(shù)k的取值范圍
參考公式：sinα-cosα=$\sqrt{2}$sin（α-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈（1，+∞），2x＞2”的否定是“?x∉（1，+∞），2x＞2”；
②“a=2”是“|a|=2”的必要不充分條件；
③若命題p為真，命題￢q為真，則命題p∧q為真；
④命題“在△ABC中，若$sinA＜\frac{1}{2}$，則$A＜\frac{π}{6}$”的逆否命題為真命題．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知實數(shù)a，b，則“$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$”是“a＜b”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線的標準方程為x2=4y，則下列說法正確的是（　�。�
A．開口向左，準線方程為x=1B．開口向右，準線方程為x=-1
C．開口向上，準線方程為y=-1D．開口向下，準線方程為y=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．一個正方體的平面展開圖及正方體的直觀圖的示意圖如圖所示：
（Ⅰ）請將字母E，F(xiàn)，G，H標記在正方體相應(yīng)的頂點處（不需說明理由）；
（Ⅱ）在正方體中，判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=f（x）的圖象是由函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到的，則$f（{\frac{π}{3}}）$=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．0D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且ccosA=5，asinC=4．
（1）求邊長c；
（2）若△ABC的面積S=16．求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，過F2作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則|PF1|等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．4

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