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4．從某小學隨機抽取200名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取36人參加一項活動，則從身高在[140，150]內的學生中選取的人數應為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

分析 根據頻率分布直方圖求出對應的頻率，再利用分層抽樣原理求出對應的人數即可．

解答 解：身高在[120，130）內的頻率為1-（0.005+0.035+0.020+0.010）×10=0.3，
身高在[130，140）內的頻率為0.020×10=0.2，
身高在[140，150]內的頻率為0.010×10=0.1，
用分層抽樣的方法選取36人，應在[140，150]內選取
36×$\frac{0.1}{0.3+0.2+0.1}$=6（人）．
故選：B．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，也考查了分層抽樣原理的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$都是單位向量，且向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為60°，若$\overrightarrow{c}$=2x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），則xy的最大值為$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．函數f（x）=-$\frac{1}{x}$+cos（2x+$\frac{2π}{3}$）的一個零點所在的區(qū)間可以是（　　）
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{2}，\frac{2π}{3}$）C．（$π，\frac{7π}{6}$）D．（$\frac{4π}{3}，\frac{7π}{6}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知正項數列{an}、{bn}中，a1=1，b1=2，an，bn，an+1成等比數列，bn，an+1，bn+1成等差數列，
（1）證明$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等差數列，并求{an}的通項公式；
（2）令${c_n}=\frac{{4{a_n}+1}}{{4{a_n}-1}}$，前n項和為Sn，求使Sn＜2016的最大自然數n．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．P是△ABC內一點，△ACP，△BCP的面積分別記為S1，S2，已知$\overrightarrow{CP}=\frac{2λ}{3}\overrightarrow{CA}+\frac{λ}{3}\overrightarrow{CB}$，其中λ∈（0，1），則$\frac{S_1}{S_2}$=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．將邊長為2的正方形ABCD沿對角線BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，則三棱錐C-ABD的外接球表面積為（　　）
A．16πB．12πC．8πD．4π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設數列{an}的前n項和為${S_n}={n^2}$，數列{bn}為等比數列，且${a_1}=2{b_1}，{\;}^{\;}{b_1}{b_2}=\frac{1}{8}$．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長為2，E、F分別為AB、A1B1中點，現(xiàn)已給出四棱柱EBCD-FB1C1D1的左視圖．
（1）請畫出四棱柱EBCD-FB1C1D1的主視圖和俯視圖；
（2）請在線段BC上找一點M，使得點M和直線EF所確定的平面（設為α）垂直于面EFD1D，在圖中畫出α與正方體ABCD-A1B1C1D1相交所成的截面，說出BM的長度，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知在等比數列{an}中，a2，a10是方程x2-8x+9=0的兩根，則a6為（　　）
A．-3B．±3C．3D．2

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