3．集合M={1，a，b}，N={a，ab，a2}，且M=N，求a，b的值．

分析 根據(jù)集合相等的概念，可得a2=1，ab=b，或a2=b，ab=1，結(jié)合集合元素的互異性，分類討論，可得答案．

解答 解：∵集合M={1，a，b}，N={a，ab，a2}，且M=N，
a2=1，ab=b，或a2=b，ab=1，
（1）當(dāng)a2=1，ab=b時(shí)，由a≠1得：a=-1，b=0，滿足條件；
（2）當(dāng)a2=b，ab=1時(shí)，解得a=1，這與集合元素互異性矛盾，
故a=-1，b=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的相等，正確理解集合相等的概念，是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．$C\left.\begin{array}{l}{1}\\{20}\end{array}\right.$+$C\left.\begin{array}{l}{2}\\{20}\end{array}\right.$+C$\left.\begin{array}{l}{3}\\{20}\end{array}\right.$+…+C$\left.\begin{array}{l}{20}\\{20}\end{array}\right.$=220-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn=an+1-2n+1+1，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．
（1）求a1，a2的值；
（2）求證：{an+2n}是等比數(shù)列．并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知二次函數(shù)滿足f（1+x）=f（1-x）．則函數(shù)f（x）的解析式可能為（　　）
A．f（x）=x2-2xB．f（x）=x2-1C．f（x）=x2-3x+2D．f（x）=x2+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn-an+1=2Sn-1+an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{2an-1}是等差數(shù)列；
（2）若a1=1，a3=3，bn=$\frac{36}{（2{a}_{n+1}+1）（2{a}_{n}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a10=5a17，且a1＞0，Sn為其前n項(xiàng)和，則數(shù)列{Sn}的最大項(xiàng)是（　�。�
A．S24B．S23C．S26D．S27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若sinA=$\frac{4}{5}$，∠B=$\frac{π}{4}$．
（1）求cosA及sinC的值：
（2）若b=2$\sqrt{2}$，求a及△ABC的面積S．

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12．解關(guān)于x的不等式ax2-2x-2-a＜0（a＞-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=1ogax，g（x）=2loga（2x+2）（a＞0且a≠1）
（1）判斷函數(shù)h（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的單調(diào)性并證明：
（2）當(dāng)x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值-2時(shí)，求a的值．

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