11．一個(gè)圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個(gè)高位xcm的內(nèi)接圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時(shí)，x=3cm．

分析 設(shè)圓柱的半徑為r，由$\frac{r}{2}=\frac{6-x}{6}$，可得r=$\frac{6-x}{3}$，又l=x（0＜x＜6），可得圓柱側(cè)面積，利用配方法求出最大值．

解答 解：設(shè)圓柱的半徑為r，由$\frac{r}{2}=\frac{6-x}{6}$，可得r=$\frac{6-x}{3}$，又l=x（0＜x＜6）
所以圓柱的側(cè)面積=$2π•\frac{6-x}{3}•x=-\frac{2π}{3}[（x-3）^{2}-9]$，當(dāng)且僅當(dāng)x=3cm時(shí)圓柱的側(cè)面積最大．
故答案為3cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓柱側(cè)面積，考查配方法，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使得$（\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{O{F_2}}）•\overrightarrow{{F_2}P}=0$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且$|\overrightarrow{P{F_1}}|=3|\overrightarrow{P{F_2}}|$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．集合A={x||x-1|＜2}，B={x|$\frac{1}{9}$＜3x＜9}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，2）C．（-2，2）D．（-2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖是某幾何體的三視圖且a=b，則該幾何體主視圖的面積為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{x}$+c是奇函數(shù)，且滿足f（1）=$\frac{5}{2}$，f（2）=$\frac{17}{4}$．
（1）求a，b，c的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{1}{2}$）上的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，圓錐的軸截面SAB是正三角形，O為底面中心，M為線段SO中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周），若AM⊥MP，則點(diǎn)P的軌跡為（　　）
A．線段B．圓C．橢圓D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知雙曲線C與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{6}=1$有共同的漸近線，則雙曲線C的離心率為$\frac{\sqrt{7}}{2}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$，若此雙曲線C還過(guò)點(diǎn)M（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），則雙曲線C的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=2x+x-4的零點(diǎn)x0∈（a，b），且b-a=1，a，b∈N，則a+b=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．下列4個(gè)命題：
（1）若xy=1，則x，y互為倒數(shù)的逆命題；
（2）面積相等的三角形全等的否命題；
（3）若m≤1，則x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)解的逆否命題；
（4）若xy=0，則x=0或y=0的否定．
其中真命題（1）（2）（3）（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案