對于函數(shù),若存在,使得成立,稱為不動點,已知函數(shù)
(1) 當時,求函數(shù)不動點;
(2) 若對任意的實數(shù),函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求a的取值范圍;
(3) 在(2)的條件下,若圖象上A,B兩點的橫坐標是函數(shù)不動點,且兩點關于直線對稱,求b的最小值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在一次對某班42名學生參加課外籃球、排球興趣小組(每人參加且只參加一個興趣小組)情況調查中,經(jīng)統(tǒng)計得到如下2×2列聯(lián)表:(單位:人)
籃球 | 排球 | 總計 | |
男同學 | 16 | 6 | 22 |
女同學 | 8 | 12 | 20 |
總計 | 24 | 18 | 42 |
(Ⅰ)據(jù)此判斷是否有95%的把握認為參加“籃球小組”或“排球小組”與性別有關?
(Ⅱ)在統(tǒng)計結果中,如果不考慮性別因素,按分層抽樣的方法從兩個興趣小組中隨機抽取7名同學進行座談.已知甲、乙、丙三人都參加“排球小組”.
①求在甲被抽中的條件下,乙丙也都被抽中的概率;
②設乙、丙兩人中被抽中的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學期望E(X).
下面臨界值表供參考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:
命題意圖:考查分類變量的獨立性檢驗,條件概率,隨機變量的分布列、數(shù)學期望等,中等題.
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