Question

1．作出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=log₂（x-1）；
（2）y=|log₂（x-1）|．

Answer 1

分析 （1）由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征作函數(shù)y=log₂（x-1）的圖象即可；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)f（x）表示為分段函數(shù)形式，進(jìn)行作圖即可．

解答 解：（1）作函數(shù)y=log₂（x-1）的圖象如下，
，
（2）解：由log₂（x-1）＞0得x-1＞1，即x＞2，
由log₂（x-1）≤0得0＜x-1≤1，即1＜x≤2，
即f（x）=|log₂（x-1）|=$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{2}^{（x-1）}，x＞2}\\{{-log}_{2}^{（x-1）}，1＜x≤2}\end{array}\right.$，
則對(duì)應(yīng)的圖象為：

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)圖象作圖，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用定義法是解決本題的關(guān)鍵．