已知函數(shù)f（x）=
2-x2，x≤1
ex-1，x＞1
，則不等式f（x）＞1的解集是
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫出函數(shù)f（x）=
2-x2，x≤1
ex-1，x＞1
的圖象，根據(jù)圖象可以觀察不等式f（x）＞1的解集．
解答： 解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，根據(jù)圖象可以觀察不等式f（x）＞1的解集為（-1，1）∪（1，+∞）

故答案為：（-1，1）∪（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)以及利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力．解答的關(guān)鍵是圖象法的應(yīng)用，即利用函數(shù)的圖象交點(diǎn)研究不等式的解集問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（t）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有：f（x+y）=f（x）+f（y）+3xy（x+y+2）+3，且f（1）=1．
（1）求f（0）、f（-1）、f（2）的值；
（2）若t為正整數(shù)，求f（t）的表達(dá)式．
（3）滿足條件f（t）=t的所有整數(shù)t能否構(gòu)成等差數(shù)列？若能構(gòu)成等差數(shù)列，求出此數(shù)列；若不能構(gòu)成等差數(shù)列，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，一條漸近線為l，拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為直線l與拋物線C2異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，則|PF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x+1，則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，-4，x），
b
=（1，2，3），且
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非負(fù)實(shí)數(shù)a，b滿足a+b≤1，則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有實(shí)根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+m與曲線y=
4-x2
有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)N在直線a上，直線a又在平面α內(nèi)，則點(diǎn)N，直線a與平面α之間的關(guān)系可記作（　�。�
A、N∈a∈α
B、N∈a⊆α
C、N⊆a⊆α
D、N⊆a∈α

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