6．函數(shù)f（x）=$\frac{cosx}{cos（\frac{π}{2}+\frac{π}{4}）}$的值域為[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

分析 利用誘導公式化簡函數(shù)解析式可得f（x）=-$\sqrt{2}$cosx，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．

解答 解：∵f（x）=$\frac{cosx}{cos（\frac{π}{2}+\frac{π}{4}）}$=$\frac{cosx}{-\frac{\sqrt{2}}{2}}$=-$\sqrt{2}$cosx，
又∵cosx∈[-1，1]，
∴f（x）=-$\sqrt{2}$cosx∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．
故答案為：[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

點評 本題主要考查了誘導公式，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的最值及取得最值時x的值：
（1）y=cos2x+sinx（x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]）；
（2）y=-2sin（x-$\frac{π}{3}$）（x∈[0，π]）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．正方體ABCD-A1B1C1D1中，求
（1）A1B1與C1C所成的角；
（2）AD與B1B所成的角；
（3）A1D與BC1所成的角；
（4）D1C與A1A所成的角；
（5）A1D與AC所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．5男3女站成一排，兩頭必需為男生，共有多少種站法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）y=$\frac{\sqrt{{x}^{5}}+\sqrt{{x}^{7}}+\sqrt{{x}^{9}}}{\sqrt{x}}$
（2）f（x）=2-2sin2$\frac{x}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．a(chǎn)，b，c為一個三角形的三邊，且s2=2ab，這里s=$\frac{1}{2}$（a+b+c），試證s＜2a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知（$\frac{1}{a}$+ax）5-（$\frac{1}$+bx）5的展開式中含x2與x3的項的系數(shù)的絕對值之比為1：6，則a2+b2的最小值為（　�。�
A．6B．9C．12D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=kx3-3（k+1）x2-k2+1（k＞0），若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，4），單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0）與（4，+∞），求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，已知m∥α，則l⊥m是l⊥α的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案