10．定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x，y∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）且f（0）≠0，則f（0）=1．

分析 根據(jù)抽象函數(shù)的關(guān)系，利用賦值法令x=y=0，進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y）且f（0）≠0，
∴令x=y=0得f（0）+f（0）=2f（0）•f（0），
即2f（0）=2f（0）•f（0），
∵f（0）≠0，
∴f（0）=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，利用抽象函數(shù)的關(guān)系，利用賦值法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（　�。�
A．3B．4C．6D．12

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1．已知等差數(shù)列{an}公差為d，前n項和{sn}，則下列描述不一定正確的是（　�。�
A．若a1＞0，d＞0，則n唯一確定時$s_n^{\;}$也唯一確定
B．若a1＞0，d＜0，則n唯一確定時$s_n^{\;}$也唯一確定
C．若a1＞0，d＞0，則$s_n^{\;}$唯一確定時n也唯一確定
D．若a1＞0，d＜0，則$s_n^{\;}$唯一確定時n也唯一確定

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18．現(xiàn)有6個白球、4個黑球，任取4個，則至少有兩個黑球的取法種數(shù)是（　�。�
A．90B．115C．210D．385

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．己知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（2ωx-$\frac{π}{6}$），其圖象與x軸相鄰兩個交點的距離為$\frac{π}{2}$
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個長度單位得到函數(shù)g（x）的圖象恰好經(jīng)過點（-$\frac{π}{3}$，0），求當(dāng)m取得最小值時，g（x）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{12}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}，x≥0}\\{3x+1，x＜0}\end{array}\right.$則不等式f（f（x））＜4f（x）+1的解集是（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$，0）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（0，2）D．（-$\frac{1}{3}$，log32）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)直線l平行于直線6x-2y+5=0，并且經(jīng)過直線3x+2y+1=0與2x+3y+4=0的交點，求直線l的方程．

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19．已知f（x）=$\frac{a}{3}$x3+$\frac{1}{2}$ax2+x+1無極值點，則a的取值范圍．

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20．執(zhí)行下面的程序框圖，則輸出的n的值為（　�。�
A．10B．11C．1024D．2048

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