19．已知等差數(shù)列1，5，9，101的通項(xiàng)公式為an；等差數(shù)列3，9，15，…，105的通項(xiàng)公式為bn．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的相同項(xiàng)；
（2）這些相同項(xiàng)由小到大排列，能否構(gòu)成等差數(shù)列；若能構(gòu)成等差數(shù)列，求其通項(xiàng)公式．

分析 （1）由已知求出an=4n-3，n≤26，bn=6n-3，n≤18，由此能求出{an}和{bn}的相同項(xiàng)．
（2）{an}和{bn}的相同項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為9，公差為12的等差數(shù)，由此能求出其通項(xiàng)公式．

解答 解：（1）∵等差數(shù)列1，5，9，101的通項(xiàng)公式為an，
∴a1=1，d=5-1=4，
∴an=1+（n-1）×4=4n-3，4n-3≤101，n≤26
∵等差數(shù)列3，9，15，…，105的通項(xiàng)公式為bn，
∴bn=3+（n-1）×6=6n-3，6n-3≤105，n≤18，
∴{an}和{bn}的相同項(xiàng)為9，21，33，45，57，69，81，93．
（2）{an}和{bn}的相同項(xiàng)由小到大為9，21，33，45，57，69，81，93．
構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為9，公差為12的等差數(shù)，
其通項(xiàng)公式為Cn=9+（n-1）×12=12n-3.1≤n≤8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的合理運(yùn)用．

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