20．直線l過點（1，2）且與直線x-y=0垂直，求兩條直線交點P的坐標．

分析 利用直線與直線垂直的性質(zhì)和點斜式方程，先求出直線l的方程，由此能求出兩條直線交點P的坐標．

解答 解：∵直線l過點（1，2）且與直線x-y=0垂直，
∴直線l的斜率k=-1，
∴直線l的方程為：y-2=-（x-1），即x+y-3=0．
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，得x=y=$\frac{3}{2}$，
∴兩條直線交點P的坐標為P（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

點評 本題考查兩直線的交點坐標的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意點斜式方程和直線與直線垂直的性質(zhì)的合理運用．

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