13．二項(xiàng)式${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．-40B．40C．-80D．80

分析 利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出r，將r的值代入通項(xiàng)求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為Tr+1=（-2）rC5rx10-5r，
令10-5r=0得r=2，
所以展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（-2）2C52=40，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)（異于C點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)A、P、Q的平面截面記為M．
則當(dāng)CQ∈（0，2]時(shí)（用區(qū)間或集合表示），M為四邊形；　
當(dāng)CQ=2時(shí)（用數(shù)值表示），M為等腰梯形；
當(dāng)CQ=4時(shí)，M的面積為8$\sqrt{6}$．

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4．復(fù)數(shù)z=$\frac{i-2}{1+2i}$的虛部為（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow a$=（-3，2），$\overrightarrow b$=（2，1），$\overrightarrow c$=（3，-1），t∈R．
（Ⅰ）$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$上的投影；   
（Ⅱ）若$\overrightarrow a$-t$\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$共線，求實(shí)數(shù)t的值．

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8．已知a，b為正實(shí)數(shù)，且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1，若a+b-c≥0對(duì)于滿足條件的a，b恒成立，則c的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，3+$\sqrt{2}}$]B．（-∞，3+2$\sqrt{2}}$]C．（-∞，3+4$\sqrt{2}}$]D．（-∞，3+3$\sqrt{2}}$]

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18．已知（1+sint）（1+cost）=$\frac{5}{4}$，則$\frac{1}{sint}$+$\frac{1}{cost}$的值為-$\frac{4}{3}$-$\frac{2\sqrt{10}}{15}$．

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5．用5種不同的顏色給如圖中所給出的四個(gè)區(qū)域涂色，每個(gè)區(qū)域涂一種顏色，若要求相鄰（有公共邊）的區(qū)域不同色，那么共有260種不同的涂色方法．

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2．已知：函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）的圖象是將f（x）的圖象先向右平移1個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半得到的，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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3．已知函數(shù)f（x）=mx2-4mx+n（m＞0），則f（1），f（2），f（4）從小到大的排列順序?yàn)閒（2）＜f（1）＜f（4）．

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