5．用5種不同的顏色給如圖中所給出的四個區(qū)域涂色，每個區(qū)域涂一種顏色，若要求相鄰（有公共邊）的區(qū)域不同色，那么共有260種不同的涂色方法．

分析 根據(jù)題意，先分析于1號區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法方案，再分①若2、3號區(qū)域涂不同的顏色，②若2、3號區(qū)域涂相同的顏色，兩種情況討論其他3個區(qū)域的涂色方案，由分類計數(shù)原理可得其他個區(qū)域的涂色方案的數(shù)目；再由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：對于1號區(qū)域，有5種顏色可選，即有5種涂法，
分類討論其他3個區(qū)域：①若2、3號區(qū)域涂不同的顏色，則有A42=12種涂法，4號區(qū)域有3種涂法，此時其他3個區(qū)域有12×3=36種涂法；
②若2、3號區(qū)域涂相同的顏色，則有4種涂法，4號區(qū)域有4種涂法，此時其他3個區(qū)域有有4×4=16種涂法；
則共有5×（36+16）=5×52=260種；
故答案為：260．

點評 本題考查分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理的綜合運用，注意4個區(qū)域的位置關系即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列說法不正確的是（　　）
A．“φ=$\frac{π}{2}$”是“函數(shù)y=sin（2x+ϕ）為偶函數(shù)”的充要條件
B．若“p且q”為假，則p，q至少有一個是假命題
C．命題“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”
D．當a＜0時，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上是單調遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．邊長為10cm的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為x的小正方形，然后做成一個無蓋方盒．
（1）試把方盒的容積V，表示為x的函數(shù)；
（2）x多大時，方盒的容器的容積最大？并求出最大容積．

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13．二項式${（{{x^2}-\frac{2}{x^3}}）^5}$展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A．-40B．40C．-80D．80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某工廠新研發(fā)的一種產品的成本價是4元/件，為了對該產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如表6組數(shù)據(jù)：
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
（Ⅰ）若90≤x+y＜100，就說產品“定價合理”，現(xiàn)從這6組數(shù)據(jù)中任意抽取2組數(shù)據(jù)，2組數(shù)據(jù)中“定價合理”的個數(shù)記為X，求X的數(shù)學期望；
（Ⅱ）求y關于x的線性回歸方程，并用回歸方程預測在今后的銷售中，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤L=銷售收入-成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個“類”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個結論：
①2 014∈[4]；②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④“整數(shù)a，b屬于同一‘類’”的充要條件是“a-b∈[0]”．
其中，正確結論的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在數(shù)列{an}中，a1=5，an+1=an+3，則數(shù)列{an}的通項公式an=（　�。�
A．5nB．3n+2C．2n+3D．5•3n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x＜1}\\{4（x-a）（x-2a），x≥1}\end{array}\right.$
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）恰有2個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．用一個與圓柱母線成600角的平面截圓柱，截口為一個橢圓，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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