3．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1\begin{array}{l}{\;}{（a＞0）}\end{array}$的漸近線方程為$\frac{x}{2}±\frac{y}{3}=0$，則a的值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 路雙曲線的漸近線方程，求出a即可．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1\begin{array}{l}{\;}{（a＞0）}\end{array}$的漸近線方程為：$\frac{x}{a}±\frac{y}{3}=0$，又曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1\begin{array}{l}{\;}{（a＞0）}\end{array}$的漸近線方程為$\frac{x}{2}±\frac{y}{3}=0$，可得a=2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知△ABC中，AB=3，AC=$\sqrt{3}$，點(diǎn)G是△ABC的重心，$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{BC}$=-2．

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9．已知定點(diǎn)A（0，-4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)A為直徑的圓O的方程是（　�。�
A．（x+2）2+y2=4B．（x+2）2+y2=16C．x2+（y+2）2=4D．x2+（y+2）2=16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-16x+a．
（1）若f（x）在區(qū)間[2a，a+5]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）在區(qū)間[2，9]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．f（x）=x2+ax+sin$\frac{π}{2}$x，在（0，1）上是單調(diào)遞增的，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，直線y=kx-1與該拋物線交于第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)A，B，若|AF|=4|FB|，則k的值是（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{3}{4}\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{17}}}{4}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{\sqrt{5}}$[（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）n-（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）n]，n∈N*．記Sn=C${\;}_{n}^{1}$a1+C${\;}_{n}^{2}$a2+…+C${\;}_{n}^{n}$an．
（1）求S1，S2的值；
（2）求所有正整數(shù)n，使得Sn能被8整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PD∥平面ACE；
（Ⅱ）求證：PC⊥AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=log2（2+x）+log2（2-x）．
（Ⅰ）求證：函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
（Ⅱ）求$f（\sqrt{3}）$的值．

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