3．（文科做）$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow n$=（3$\sqrt{3}$，1），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，則$\frac{sin2x}{1+cos2x}$的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

分析 由向量共線的坐標(biāo)表示列式求出$\frac{sinx}{cosx}$的值，利用二倍角公式化簡所求后即可計(jì)算得解．

解答 解：∵$\overrightarrow m$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow n$=（3$\sqrt{3}$，1），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$，
∴$\sqrt{3}$sinx-3$\sqrt{3}$cosx=0，
∴$\frac{sinx}{cosx}$=3，
∴$\frac{sin2x}{1+cos2x}$=$\frac{2sinxcosx}{2co{s}^{2}x}$=$\frac{sinx}{cosx}$=3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了向量共線的坐標(biāo)表示，考查了三角函數(shù)的化簡與求值，是基礎(chǔ)題．

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