2．命題p：?x∈R，|x+3|+|x-1|+a≤0．若此命題是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-4，+∞）（用區(qū)間表示）

分析 根據(jù)特稱命題的性質(zhì)，以及絕對(duì)值不等式的解法進(jìn)行求解．

解答 解：若：?x∈R，|x+3|+|x-1|+a≤0是假命題，
則：?x∈R，|x+3|+|x-1|+a＞0是真命題，
即|x+3|+|x-1|＞-a是真命題，
∵|x+3|+|x-1|≥|-3-1|=4，
∴-a＜4，即a＞-4．
故答案為：（-4，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查特稱命題的應(yīng)用，利用絕對(duì)值不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，以及取到最大值時(shí)所對(duì)應(yīng)的x的集合；
（2）|f（x）-m|＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，則下列命題正確的是（　　）
A．若m?α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，m∥β，則α∥β
C．若α∩β=n，m∥n，則m∥βD．若m⊥α，m⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．傾斜角為$\frac{3π}{4}$且經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2）的直線l的方程為x+y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3在x∈[-1，1]上恒小于零，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）求回歸直線方程；
（2）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬元時(shí)，銷售額多大？
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{∑（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知sinθ、cosθ是$2{x^2}-（{\sqrt{3}+1}）x+m=0$的兩根，且$θ∈（{0\;，\frac{π}{2}}）$
（1）求m；
（2）求θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．關(guān)于函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）下列結(jié)論：
①f（x）的最小正周期是π；
②f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）成中心對(duì)稱圖形；
④當(dāng)x=2kπ+$\frac{5}{12}$π，k∈z時(shí)f（x）取最大值．
其中成立的結(jié)論序號(hào)為①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知OPQ是半徑為$\sqrt{7}$圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是該扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠BOC為α．
（Ⅰ）若Rt△CBO的周長(zhǎng)為$\frac{{\sqrt{7}（2\sqrt{10}+5）}}{5}$，求$\frac{3-cos2α}{co{s}^{2}α-sinαcosα}$的值．
（Ⅱ）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}$的最大值，并求此時(shí)α的值．

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