4．設(shè)數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{n}{n+3}$，則比較an與an-1的大小關(guān)系．

分析 構(gòu)造函數(shù)f（x）=1-$\frac{3}{x+3}$在（0，+∞）單調(diào)遞增，利用單調(diào)性判斷f（n）＞f（n-1），n≥2，即可得出項的大小關(guān)系．

解答 解：∵數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{n}{n+3}$=1-$\frac{3}{n+3}$，
∴f（x）=1-$\frac{3}{x+3}$在（0，+∞）單調(diào)遞增，
∴f（n）＞f（n-1），n≥2，
故an＞an-1．

點評 本題考查了數(shù)列的函數(shù)性，運用相應(yīng)的函數(shù)的單調(diào)性判斷數(shù)列的單調(diào)性，關(guān)鍵是確定函數(shù)，判斷單調(diào)性，難度不大，屬于容易題．

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15．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{ln{a}_{1}}{2}$•$\frac{ln{a}_{2}}{5}$•$\frac{ln{a}_{3}}{8}$•…•$\frac{ln{a}_{n}}{3n-1}$=$\frac{3n+2}{2}$（n∈N*），則a10=（　　）
A．e26B．e29C．e32D．e35

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12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P在曲線C：y=x3-10x+13上，且在第一象限內(nèi)，已知曲線C在點P處的切線的斜率為2，求點P的坐標(biāo)．

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19．某醫(yī)務(wù)人員說：“包括我在內(nèi)，我們社區(qū)診所醫(yī)生和護士共有16名．無論是否把我算在內(nèi)，下面說法都是對的．在這些醫(yī)務(wù)人員中：護士多于醫(yī)生；女醫(yī)生多于女護士；女護士多于男護士；至少有一名男醫(yī)生．”請你推斷說話的人的性別與職業(yè)是（　�。�
A．男醫(yī)生B．男護士C．女醫(yī)生D．女護士

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9．用定積分定義求：${∫}_{-1}^{1}$x3dx的值．

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16．直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，且被C截得的弦AB的長為8，且分別以FA，F(xiàn)B為直徑的圓的面積和為12π，則拋物線的方程為y2=4x．

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13．對于函數(shù)f（x）定義域D內(nèi)的值x0，若對于任意的x∈D，恒有f（x）≥f（x0）（或f（x）≤f（x0）成立，則稱x0是函數(shù)f（x）的極值點．若函數(shù)f（x）=2sin$\frac{πx}{m}$（m＞0）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）內(nèi)恰有一個極值點，則m的取值范圍為[$\frac{2}{7}$，$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{3}$）∪（1，2）．

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14．函數(shù)y=$\frac{1-cos2x}{sin2x}$的最小正周期是π．

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