Question

11．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，-1），則sin（2α-$\frac{π}{2}$）=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的定義確定α，再代入計算即可．

解答 解：∵角α的終邊過點(diǎn)P（-$\sqrt{3}$，-1），
∴α=$\frac{7π}{6}$+2kπ，
∴sin（2α-$\frac{π}{2}$）=sin（4kπ+$\frac{7π}{3}$-$\frac{π}{2}$）=-$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查求三角函數(shù)值，涉及三角函數(shù)的定義和特殊角的三角函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．