1．已知集合A=$\{\left.z\right|bi•\overline z-bi•z+2=0，b∈R，z∈C\}$，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=∅，則b的取值范圍是（　　）
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-1，0）∪（0，1）D．[-1，0）∪（0，1]

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義分別化簡集合A，B，再利用集合的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：對于集合A：設(shè)z=x+yi（x，y∈R），由bi$•\overline{z}$-bi•z+2=0，∴bi（x-yi）-bi（x+yi）+2=0，化為by=-1．即b=-$\frac{1}{y}$．
對于集合B：∵|z|=1，設(shè)z=x+yi，（x，y∈R），則x2+y2=1．
∵A∩B=∅，
∴b∈（-1，1），
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、幾何意義、集合的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點P（-$\sqrt{3}$，-1），則sin（2α-$\frac{π}{2}$）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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12．已知圓C：x2+y2-2ax+4ay+5a2-25=0的圓心在直線l1：x+y+2=0上，則a=2；圓C被直線l2：3x+4y-5=0截得的弦長為8．

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9．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x-y+3≥0}\\{x≤0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=3y-2x的最大值為9．

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16．若sinx=$\frac{1}{3}$，$x∈[{\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}}]$，則x=$π-arcsin\frac{1}{3}$．（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

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6．計算：∫e-2xdx．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+a}{{e}^{x}}$（a∈R，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=（x3+2x2+2x）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，證明：對任意x＞0，g（x）＜2+$\frac{2}{{e}^{a+1}}$．

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19．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4）$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（2m，m+1）若$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{OC}$，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．3D．-3

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20．A?B?C三點在同一球面上，∠BAC=135°，BC=4，且球心O到平面ABC的距離為1，則此球O的體積為36π．

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