分析 先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有4的事件分三類:第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4,第二次不是4的有5種情況,第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不是4,第二次是4的也有5種情況,兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都是4的只有1種情況,使方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)根要滿足△=m2-4n>0,由此能求出使方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率.
解答 解:先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有4的事件分三類:
第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4,第二次不是4的有5種情況,
第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不是4,第二次是4的也有5種情況,
兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都是4的只有1種情況,
所以總數(shù)有N=5+5+1=11.
使方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)根要滿足△=m2-4n>0,
當(dāng)m=4時(shí),n=1,2,3,當(dāng)n=4時(shí),m=5,6,
∴使方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)根包含的基本事件個(gè)數(shù)M=3+2=5,
∴使方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率p=$\frac{M}{N}=\frac{5}{11}$.
故答案為:$\frac{5}{11}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意分類討論思想和等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ?x0∈R,|x0|+x${\;}_{0}^{2}$≥0 | B. | ?x0∈R,|x0|+x${\;}_{0}^{2}$<0 | ||
C. | ?x∈R,|x|+x2<0 | D. | ?x∈R,|x|+x2≤0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則x2-3x+2≠0” | |
B. | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的根的逆命題為假命題 | |
C. | 若p∧q為假命題,則p、q均為假命題 | |
D. | 若命題p:?x∈R,使得x2+x+1<0,則¬p:?x∈R,則x2+x+1≥0 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0°<A≤30° | B. | 0°<A≤45° | ||
C. | 0°<A≤60° 或120°≤A<180° | D. | 0°<A≤60° |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
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