7．在△ABC中，若b=2$\sqrt{3}$，a=3，且三角形有解，則A的取值范圍是（　�。�
A．0°＜A≤30°B．0°＜A≤45°
C．0°＜A≤60° 或120°≤A＜180°D．0°＜A≤60°

分析 由正弦定理得出B＞A，故A為銳角，根據(jù)a≥bsinA解出A的范圍．

解答 解：∵b＞a，∴B＞A，∴A為銳角．
三角形AB邊上的高h(yuǎn)=bsinA=2$\sqrt{3}$sinA，
∴a≥h，即3≥2$\sqrt{3}$sinA．即sinA$≤\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴0°＜A≤60°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三角形的個(gè)數(shù)判斷，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過點(diǎn)A（$\sqrt{6}$，1），點(diǎn)P在橢圓C上，且在第一象限內(nèi)，直線PQ與圓O：x2+y2=b2相切于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若OP⊥OQ，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知O是△ABC的外心，且AB=5，AC=8，存在非零實(shí)數(shù)x，y使$\overrightarrow{AO}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$且x+2y=1，則cos∠BAC=$\frac{4}{5}$．

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15．設(shè)m，n分別是先后拋擲兩枚骰子所得的點(diǎn)數(shù)，則在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有4的條件下，使方程x2+mx+n=0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率為$\frac{5}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）9展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為209．

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12．已知f（x）=（x2+ax+a）e-x（a＜2，a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性，并求出極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的極大值為3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{6}$），直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$，則點(diǎn)A到直線l的距離為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．曲線y=sinx+ex在x=0處的切線方程是（　�。�
A．x-3y+3=0B．x-2y+2=0C．2x-y+1=0D．3x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b$+3$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$=$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$，則$\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$的夾角為$\frac{3π}{4}$．

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