16．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，滿足$\overrightarrow{OA}$=a3$\overrightarrow{OB}$+a2013$\overrightarrow{OC}$，其中A，B，C在一條直線上，O為直線AB外一點(diǎn)，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2015的值為（　�。�
A．$\frac{2015}{2}$B．2015C．2016D．2013

分析 利用向量共線定理可得：a3+a2013=1，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其求和公式即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}$=a3$\overrightarrow{OB}$+a2013$\overrightarrow{OC}$，其中A，B，C在一條直線上，
∴a3+a2013=1，
∴a1+a2015=a3+a2013=1，
∴S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}$=$\frac{2015}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量共線定理、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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