5．集合U=R，P={x|4≤x≤7}，Q={x|-2≤x≤5}，求P∪Q、∁U（P∩Q）及（∁UP）∩Q．

分析 根據(jù)集合的交、并、補集的混合運算的法則計算即可．

解答 解：集合U=R，P={x|4≤x≤7}，Q={x|-2≤x≤5}，
則P∪Q={x|-2≤x≤7}，
P∩Q={x|4≤x≤5}，
∴∁U（P∩Q）={x|x＜4或x＞5}，
∵∁UP={x|x＜4或x＞7}
∴（∁UP）∩Q={x|-2≤x＜4}．

點評 本題考查了交、并、補集的混合運算，解答的關(guān)鍵是熟練交、并、補集的概念，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各式中，正確的是（　�。�
A．sin（-$\frac{π}{8}$）＞sin（-$\frac{π}{10}$）B．cos（-$\frac{23π}{5}$）＞cos（-$\frac{17π}{4}$）
C．cos250°＞cos260°D．tan144°＜tan148°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b+c=$\sqrt{2}$+1（c＜b），△ABC的面積為$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，則a的值為$\sqrt{2+\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an+n2-1，數(shù)列{bn}滿足：b1+3b2+5b3+…+（2n-1）•bn=（n-1）•3n+1+3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記Tn=$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{_{2}}$+$\frac{{a}_{3}}{_{3}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求滿足Tn＜$\frac{11}{6}$的n的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$的奇偶性是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x∈R|x≤1}，B={x∈R|x2≤4}，A∩B=（　�。�
A．（-∞，2]B．[-2，2]C．[1，2]D．[-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．給出下列命題：
①命題p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$＞x0且x${\;}_{0}^{3}$＜1，則￢p：?x∈R，x2≤x且x3≥1；
②命題“若x2+y2=0，則x，y中至少有一個為0“的否命題是“若x2+y2≠0，則x，y都不為0”；
③設(shè)A={x|ax-1=0，a∈R}，則A中恰有一個元素；
④曲線y=tanx的對稱中心為（$\frac{π}{2}$+kπ，0）（k∈Z）．
其中正確的各數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體，存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函數(shù)f（x）=x是否屬于集合M？說明理由；
（2）設(shè)f（x）∈M，且T=2，已知當(dāng)1＜x＜2時，f（x）=x+lnx，求當(dāng)-3＜x＜-2時，f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|，x∈R，
（1）解不等式f（x）＜x+1；
（2）若對于x，y∈R，有|x-y-1|≤$\frac{1}{3}$，|2y+1|≤$\frac{1}{6}$，求證：f（x）＜1．

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