Question

2．下列各式中，正確的是（　　）

• A． sin（-$\frac{π}{8}$）＞sin（-$\frac{π}{10}$）
• B． cos（-$\frac{23π}{5}$）＞cos（-$\frac{17π}{4}$）
• C． cos250°＞cos260°
• D． tan144°＜tan148°

Answer 1

分析 各項(xiàng)兩式變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，根據(jù)正弦與余弦函數(shù)的單調(diào)性即可做出判斷．

解答 解：A，∵$-\frac{π}{2}$＜$\frac{π}{8}$＜-$\frac{π}{10}$＜0，此時(shí)正弦函數(shù)為增函數(shù)，
∴sin（-$\frac{π}{8}$）＜sin（-$\frac{π}{10}$），錯(cuò)誤；
B，∵cos（-$\frac{23π}{5}$）=cos$\frac{3π}{5}$＜0，
cos（-$\frac{17π}{4}$）=cos$\frac{π}{4}$＞0，
∴cos（-$\frac{23π}{5}$）＜=＞cos（-$\frac{17π}{4}$），錯(cuò)誤；
C，∵180°＜250°＜260°＜270°，此時(shí)余弦函數(shù)為增函數(shù)，
∴cos250°＜cos260°，錯(cuò)誤；
D，90°＜144°＜148°＜180°，此時(shí)正切函數(shù)為增函數(shù)，
∴tan144°＜tan148°，正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題，