8．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{2}$））的值是（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

分析 由分段函數(shù)，運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得f（$\frac{1}{2}$），再由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，即可得到所求．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，
則f（$\frac{1}{2}$）=log2$\frac{1}{2}$=-1，
即有f（f（$\frac{1}{2}$））=f（-1）=2-1=$\frac{1}{2}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)及應(yīng)用，主要考查分段函數(shù)值的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，小正六邊形沿著大正六邊形的邊，按順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，小正六邊形的邊長(zhǎng)是大正六邊形邊長(zhǎng)的一半．當(dāng)小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)4周后返回出發(fā)時(shí)的位置，記在這個(gè)過(guò)程中向量$\overrightarrow{OA}$圍繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)θ角（其中O為小正六邊形的中心），則sin$\frac{θ}{36}$等于-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=sin（2ωx-\frac{π}{6}）+4{cos^2}$ωx-2，（ω＞0），其圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求使得f（x）≥-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的x的取值集合；
（Ⅲ）若將f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)長(zhǎng)度單位得到函數(shù)g（x）的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-$\frac{π}{3}$，0），當(dāng)m取得最小值時(shí)，求g（x）在$[-\frac{π}{6}，\frac{7π}{12}]$上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè){an}為等比數(shù)列，下列命題正確的有①②④（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）
①設(shè)${b_n}={a_n}^2$，則 {bn}為等比數(shù)列；
②若an＞0，設(shè)cn=lnan，則 {cn}為等差數(shù)列；
③設(shè){an}前n項(xiàng)和為Sn，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
④設(shè){an}前n項(xiàng)積為T(mén)n，則${T_n}^2={（{{a_1}{a_n}}）^n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=cosx，若f（x）=m在區(qū)間（0，3π）上恰有三個(gè)不同的實(shí)根，且三個(gè)實(shí)根從小到大依次成等比數(shù)列，則這三個(gè)實(shí)根之和為（　�。�
A．$\frac{9π}{2}$B．$\frac{13π}{4}$C．$\frac{7π}{3}$D．$\frac{14π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$（x＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若m＞n＞0，討論mn與nm的大小關(guān)系并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=4x2-ax-8在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤32B．a≥32C．a≥16D．a≤16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知△ABC中，3a2-2ab+3b2-3c2=0，則cosC=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將分別寫(xiě)有A，B，C，D，E，F(xiàn)的6張卡片裝入3個(gè)不同的信封里中．若每個(gè)信封裝2張，其中寫(xiě)有A，B的卡片裝入同一信封，則不同的方法共有（　�。�
A．12種B．18種C．36種D．54種

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同步練習(xí)冊(cè)答案