6．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則最小角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．1C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{6}{7}$

分析 由正弦定理得a、b、c的比值，設出a、b、c后由邊角關系判斷出最小角，由余弦定理求出最小角的余弦值．

解答 解：在△ABC中，∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴由正弦定理得：a：b：c=2：3：4，
不妨設a=2k、b=3k、c=4k（k＞0），則A是最小角，
由余弦定理得，cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{9{k}^{2}+16{k}^{2}-4{k}^{2}}{2×3k×4k}$=$\frac{7}{8}$，
故選：A．

點評 本題考查正弦定理和余弦定理的綜合應用，以及邊角關系，屬于基礎題．

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