8．已知a2≤1，|b|≤1，則滿足函數(shù)y=log3（x2+2ax+b）的定義域為全體實數(shù)R的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

分析 確定a2＜b，利用定積分求面積，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵滿足函數(shù)y=log3（x2+2ax+b）的定義域為全體實數(shù)R，
∴x2+2ax+b＞0在R上恒成立，
∴△=4a2-4b＜0，
∴a2＜b．
S陰影=${∫}_{-1}^{1}（1-{a}^{2}）da$=$（a-\frac{1}{3}{a}^{3}）{|}_{-1}^{1}$=$\frac{4}{3}$，S正方形=4，
∴滿足函數(shù)y=log3（x2+2ax+b）的定義域為全體實數(shù)R的概率為$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查幾何概型，考查定積分求面積，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（1）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．若函數(shù)y=cos2x-3cosx+a的最小值是-$\frac{3}{2}$，求a的值．

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3．已知f（x）=lg（ax2-2x+1）．
（1）若f（x）的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）如f（x）的值域為R，求a的取值范圍；
（3）若f（x）在x∈[2，3]時有意義，且f（x）的最大值與最小值的差等于1，求a的值．

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（Ⅱ）求c的值．

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17．已知a，b，c均為正數(shù)，且滿足3a=4b=（4$\sqrt{3}$）c，則（　�。�
A．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{1}{c}$B．$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{3}{c}$C．$\frac{2}{a}$+$\frac{2}$=$\frac{3}{c}$D．$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=$\frac{2}{c}$

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