18．己知集合A={x|log2（a-x）≤2}，集合B={x|x2-3x+2=0}．
（1）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）若A∩B=B，B⊆A，可得log2（a-1）≤2且log2（a-2）≤2，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，可得log2（a-1）＞2且log2（a-2）＞2，即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）B={1，2}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
∴l(xiāng)og2（a-1）≤2且log2（a-2）≤2，
∴2＜a≤5；
（2）∵A∩B=∅，
∴l(xiāng)og2（a-1）＞2且log2（a-2）＞2，
∴a＞6．

點評 本題考查集合的關(guān)系，考查學生解不等式的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=a（0＜a≤2），an+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-2，（{a_n}＞2）\\-{a_n}+3，（{a_n}≤2）\end{array}$（n∈N*），記Sn=a1+a2+…+an，若Sn=2015，則n=1343．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)E，F(xiàn)分別是正方形ABCD中CD、AB邊的中點，將△ADC沿對角線AC對折，使得直線EF與AC異面，記直線EF與平面ABC所成角為α，與異面直線AC所成角為β，則當tanβ=$\frac{1}{2}$時，tanα=（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{16}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{51}}{17}$D．$\frac{\sqrt{57}}{19}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若sinα≥$\sqrt{3}$cosα，α∈[0，2π]，則α的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]C．[$\frac{π}{3}$，π]D．[0，π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，拋物線y=ax2+2x-6與X軸交于點A（-6，0），B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線BD與拋物線交于點D，點D與點C關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱．
（1）連接CD，求拋物線的解析式和線段CD的長度；
（2）在線段BD下方的拋物線上有一點P，過點P作PM∥x軸，PN∥y軸，分別交BD于點M，N，當△MPN的面積最大時，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．小明每天步行上學，途中要走過幾條街道，假設(shè)街道之間是平行或垂直的，小明走出家門口直行50米后右轉(zhuǎn)直行50米，之后左轉(zhuǎn)直行100米后再右轉(zhuǎn)直行100米到達學校，則小明家與學校的直線距離是（　�。�
A．100$\sqrt{2}$米B．120$\sqrt{2}$米C．150$\sqrt{3}$米D．150$\sqrt{2}$米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在梯形ABCD中，AB∥CD，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BE}$=$\overrightarrow{EC}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{AE}$等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$C．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．將拋物線y=2x2-4x+5先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，求平移后所得拋物線的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知a2≤1，|b|≤1，則滿足函數(shù)y=log3（x2+2ax+b）的定義域為全體實數(shù)R的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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同步練習冊答案