已知矩陣A=
，B=
．
（1）求矩陣A的逆矩陣；
（2）求滿足AX=B的二階矩陣X．
考點(diǎn)：逆矩陣的意義
專(zhuān)題：矩陣和變換
分析：本題（1）可以用待定系數(shù)法設(shè)出逆矩陣，根據(jù)逆矩陣的定義得到相應(yīng)的方程，求出參數(shù)的值，得到逆矩陣；（2）可以用逆矩陣，根據(jù)逆矩陣運(yùn)算的概念，得到相應(yīng)的矩陣乘積，求出二階矩陣X．
解答：
解：（1）設(shè)矩陣A的逆矩陣為A
-1=
，
∵A=
，
∴
=
，
∴
| | 2a-b=1 | | 2b-d=0 | | -4a+3c=0 | | -4b+3d=1 |
| |
，
∴
．
∴矩陣A的逆矩陣為A
-1=
．
（2）∵AX=B，B=
，
∴X=A
-1B=
=
．
∴滿足AX=B的二階矩陣X=
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了逆矩陣的概念及其應(yīng)用，本題（1）也可以使用公式法求逆矩陣，本題（2）也可以使用矩陣乘法的概念求解．本題有一定的運(yùn)算量，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
對(duì)定義域?yàn)镈的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線l
1：y=kx+m
1和l
2：y=kx+m
2，使得當(dāng)x∈D時(shí)，kx+m
1≤f（x）≤kx+m
2恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在x∈D有一個(gè)寬度為d的通道．有下列函數(shù)：
①f（x）=
；②f（x）=sinx；③f（x）=
；④f（x）=x
3+1．
其中在[1，+∞）上通道寬度為
(x2-)5的函數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
．
（1）寫(xiě)出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）求函數(shù)f（
）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a≠0時(shí)，若曲線y=f（x）與y=g（x）在x=0出有相同的切線，求b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時(shí)，若f（x）≥g（x）對(duì)任意的x∈R恒成立，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知條件p：x2-2ax+a2-1＞0，條件q：x＞2，且q是p的充分而不必要條件，則a的取值范圍是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x），當(dāng)0＜x＜
時(shí)，f（x）=4
x，則f（-
）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=alnx，g（x）=-x2+（a+2）x+1．
（1）若直線y=2x與曲線y=f（x）相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥g（x）對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈[1，e]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在某一試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的概率為p，則在n次試驗(yàn)中
出現(xiàn)k次的概率為（ �。�
| A、1-pk |
| B、（1-p）kpn-k |
| C、1-（1-p）k |
| D、(1-p)kpn-k |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
等差數(shù)列an中，a5+a6+a7=1，則有a3+a9=（ ）
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