Question

10．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）畫出位似中心點(diǎn)O；
（2）求出△ABC與△A′B′C′的位似比；
（3）以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)△A₁B₁C₁，使它與△ABC的位似比等于3：2．

Answer 1

分析 （1）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)即為位似中心；
（2）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)邊的比即為兩三角形的位似比；
（3）$\frac{A′O}{{A}_{1}O}$=$\frac{3}{2}$，進(jìn)而得出△A₁B₁C₁．

解答 解：（1）如圖所示：O即為所求；

（2）∵$\frac{A′O}{AO}=\frac{2}{1}$，
∴△ABC與△A′B′C′的位似比為：2：1．

（3）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了位似圖形位似比與位似中心的確定，注意位似比為所給兩三角形對(duì)應(yīng)邊的比，位置不能顛倒．