【題目】①“x∈R，x2﹣3x+3=0”的否定是真命題； ②“ ”是“2x2﹣5x﹣3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的否命題是真命題；
④曲線 與曲線 有相同的焦點；
⑤過點（1，3）且與拋物線y2=4x相切的直線有且只有一條．
其中是真命題的有：（把你認為正確命題的序號都填上）

【答案】①③④
【解析】解：①“x∈R，x2﹣3x+3=0”是假命題，故其否定是真命題，故①正確； ②“2x2﹣5x﹣3＜0”“ ”，故“ ”是“2x2﹣5x﹣3＜0”充分不必要條件，故②錯誤；
③“若xy=0，則x，y中至少有一個為0”的否命題是“若xy≠0，則x，y中全不為0”，是真命題，故③正確；
④曲線 與曲線 有相同的焦點（±4，0）點，故④正確；
⑤過點（1，3）且與拋物線y2=4x相切的直線有兩條，故⑤錯誤．
所以答案是：①③④
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)關(guān)于x，y的不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點P（x0 ， y0），滿足x0﹣2y0=2，求得m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知一個5次多項式為f（x）=3x5﹣2x4+5x3﹣2.5x2+1.5x﹣0.7，用秦九韶算法求出這個多項式當(dāng)x=4時的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x2+x+a）在（0，f（0））處的切線與直線2x﹣y﹣3=0平行，其中a∈R．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最值．

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【題目】已知直線l1：mx＋8y＋n＝0與l2：2x＋my－1＝0互相平行，且l1 ， l2之間的距離為 ，求直線l1的方程．

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【題目】已知矩形ABCD（AB＞AD）的周長為12，若將它關(guān)于對角線AC折起后，使邊AB與CD交于點P（如圖所示），則△ADP面積的最大值為 ．

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【題目】已知△ABC的三邊長成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為 ，則這個三角形的周長是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18

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【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若2asinB= b． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長．

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【題目】設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣ +1=0．
（1）若a是從1，2，3這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程中有實根的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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