17.若函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+1,}&{x>0}\\{a,}&{x=0}\\{g(2x),}&{x<0}\end{array}\right.$為奇函數(shù),則a=0,f(g(-2))=-25.

分析 利用分段函數(shù),結(jié)合函數(shù)的奇偶性,即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意,a=f(0)=0.
設(shè)x<0,則-x>0,f(-x)=x2-2x+1=-f(x),
∴g(2x)=-x2+2x-1,
∴g(-2)=-4,
∴f(g(-2))=f(-4)=-16-8-1=-25.
故答案為:0,-25.

點評 本題考查分段函數(shù),考查函數(shù)的奇偶性,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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7.“a>b,c>0”是“ac>bc”的( 。l件.
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(Ⅱ)如果僅從已知的前后兩次射擊的數(shù)據(jù)分析,你認為訓(xùn)練計劃對該愛好者射擊水平的提高有無幫助?為什么?

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(Ⅱ)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和,bn=$\frac{{S}_{n+1}-{S}_{n}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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