分析 (1)求使log2(x+2)<3有意義的x的范圍和x2≤2x+15有意義的x的范圍的交集可得集合A;
(2)根據(jù)B⊆A,建立條件關(guān)系即可求實數(shù)m的取值范圍.
解答 解:(1)由題意,集合A需滿足$\left\{\begin{array}{l}{8>x+2>0}\\{{x}^{2}≤2x+15}\end{array}\right.$
解得:-2<x≤5,
故得集合A={x|-2<x≤5}
(2)∵B={x|m+1≤x≤2m-1}.
要使B⊆A成立:
當B=∅時,滿足題意,此時m+1>2m-1,解得:m<2.
當B≠∅時,要使B⊆A成立,需滿足$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤2m-1}\\{m+1≥-2}\\{2m-1≤5}\end{array}\right.$
解得:2≤m≤3
綜上可得實數(shù)m的取值范圍是(-∞,3]
點評 本題主要考查集合的基本運算,比較基礎(chǔ).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{11}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | 4 | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 若a>b,則ac2>bc2 | B. | 若a>b>0,則a2>b2 | ||
C. | 若a>b,c<d,則 a-c<b-d | D. | 若a<b<0,則$\frac{1}{a}<\frac{1}$ |
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