已知點為坐標原點，點是橢圓與拋物線的一個公共點，并且拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合．

（1）求橢圓和拋物線的方程；

（2）若動直線與拋物線相交于兩點，并且點關于軸的對稱點為，求證：直線恒過定點；

（3）若直線與橢圓相交于兩點，為的中點，直線與橢圓相交于兩點，求四邊形的面積的取值范圍．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年重慶八中高二下第三次周考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設橢圓和雙曲線的公共焦點分別為，為這兩個曲線的一個交點，則的值為（ ）

A． B．3 C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江西省高二下期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設n∈N*，f（n）=…+ ，計算知f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此猜測（ ）

A．f（2n）＞

B．f（n2）≥

C．f（2n）≥

D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年天津市靜海縣六校高一下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在數(shù)列中，，， （)，則___________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年天津市靜�？h六校高一下期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，對一切實數(shù)恒成立，則的范圍為（ ）

A． B. C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省高三5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省高三5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知分別是雙曲線的左右焦點，為雙曲線與拋物線的準線的一個公共點，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省高三5月測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，為了測量河對岸、兩點之間的距離，觀察者找到一個點，從點可以觀察到點、；找到一個點，從點可以觀察到點、；找到一個點，從點可以觀察到點、；并測量得到一些數(shù)據(jù)：，，，，，，，則、兩點之間的距離為 ．（其中取近似值）

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年福建省高二6月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，函數(shù)的圖象與軸相切．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時，，求實數(shù)的取值范圍．

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