14．已知tanα=2，則$sinαsin（{\frac{π}{2}-α}）$=（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式求得所給式子的值．

解答 解：∵tanα=2，則$sinαsin（{\frac{π}{2}-α}）$=sinα•cosα=$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，已知tanA=$\frac{1}{4}$，tanB=$\frac{3}{5}$．
（1）若△ABC最大邊的長(zhǎng)為$\sqrt{17}$，求最小邊的長(zhǎng)；
（2）若△ABC的面積為6，求AC邊上的中線BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：72，74，74，76，76，76，77，77，77，77．若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（　�。�
A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．標(biāo)準(zhǔn)差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，那么所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A．y=sinxB．y=sin（x+$\frac{π}{3}$）C．y=sin（4x+$\frac{2π}{3}$）D．y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．正△ABC的邊長(zhǎng)為1，$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且0≤x，y≤1，$\frac{1}{2}$≤x+y≤$\frac{3}{2}$，則動(dòng)點(diǎn)P所形成的平面區(qū)域的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn滿足$2S_n^2-（3{n^2}-n-4）{S_n}$-2（3n2-n）=0，n∈N*．則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　　）
A．an=3n-2B．an=4n-3C．an=2n-1D．an=2n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（x）=|x-a|+|2x-a|，a＜0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$的解集非空，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{{2}^{|x|}}$．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2t•f（2t）+f（t）≥0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）如圖（1）所示，在北緯30°圈上兩地A，B的經(jīng)度差為銳角θ，若sinθ=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求A，B兩地間的球面距離（地球半徑為R）．
（2）如圖（2）所示，三條側(cè)棱兩兩垂直且長(zhǎng)都為1的正三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O，求球O的表面積與體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案