18．復數(shù)$\frac{5+i}{2-i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部是$\frac{7}{5}$．

分析 利用兩個復數(shù)相除的法則，化簡復數(shù)到最簡形式（分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，再利用i的冪運算性質），找出復數(shù)的實部和虛部．

解答 解：由題意數(shù)$\frac{5+i}{2-i}$=$\frac{（5+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{9+7i}{5}$=$\frac{9}{5}$+$\frac{7i}{5}$，
∴復數(shù)$\frac{5+i}{2-i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部是$\frac{7}{5}$，
故答案為：$\frac{7}{5}$

點評 本題考查兩個復數(shù)相除的方法，兩個復數(shù)相除，分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)；以及復數(shù)的實部、虛部的定義．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．三棱錐P-ABC中，△ABC為正三角形且邊長為$\sqrt{3}$，平面PAB⊥平面ABC，PA⊥PB，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為4π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．（1）若p：?x∈R，x2+x+1＜0，則非p：?x∈R，x2+x+1＜0
（2）若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
（3）“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”是“f（0）=0”的既不充分也不必要條件
（4）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為真命題
（5）若（a+1）${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（3-2a）${\;}^{\frac{1}{2}}$，則a的取值范圍是a＜$\frac{2}{3}$
以上命題正確的是（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2．
（1）求證：BD⊥平面ADE；
（2）求直線BE和平面CDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{π}{3}$x+φ），x∈R，A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$．y=f（x）的部分圖象如圖所示，P、Q 分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為（1，A）．點R的坐標為（1，0），∠PRQ=$\frac{3π}{4}$．
（1）求f（x）的最小正周期以及解析式．
（2）用五點法畫出f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{11}{2}$]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設x，y為正實數(shù)，若x（4x+y）=1-y2．則2x+y的最大值是$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如果等腰三角形的頂角的余弦值為$\frac{3}{5}$，則底邊上的高與底邊的比值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①對事件A與B的檢驗無關時，即兩個互不影響；
②事件A與B關系密切，則K2就越大；
③K2的大小是判定事件A與B是否相關的唯一根據(jù)；
④若判定兩個事件A與B有關，則A發(fā)生B一定發(fā)生．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）解不等式$\frac{x-3}{x+7}$＜0．
（2）若關于不等式x2-4ax+4a2+a≤0的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍．

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