18．在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，若a3+a4+a8=25，則S9=（　�。�
A．60B．75C．90D．105

分析 利用等差數(shù)列通項公式得到${a}_{5}={a}_{1}+4d=\frac{25}{3}$，由此利用S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=9a5，能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項和，a3+a4+a8=25，
∴3a1+12d=25，∴${a}_{5}={a}_{1}+4d=\frac{25}{3}$，
∴S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=9a5=9×$\frac{25}{3}$=75．
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的前9項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點$Q（{b\;\;，\;\;\frac{a}}）$在橢圓上，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P，M，N為橢圓C上的三點，若四邊形OPMN為平行四邊形，證明四邊形OPMN的面積S為定值，并求該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知tanθ=3，則cos（$\frac{3π}{2}$+2θ）=（　　）
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系xoy中，圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）若直線C1與O圓相交于A，B，求弦長|AB|；
（2）以該直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=2cosθ+2\sqrt{3}sinθ$，圓O和圓C2的交點為P，Q，求弦PQ所在直線的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2（x＞0）
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在點（1，-$\frac{1}{2}$）處的切線與x軸平行，探究函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]上是否存在極小值；
（2）當(dāng)a=1，b=0時，函數(shù)g（x）=f（x）-kx，k為常數(shù)，若函數(shù)g（x）有兩個相異零點x1，x2，證明：x1，x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在正方形ABCD中，AB=AD=2，M，N分別是邊BC，CD上的動點，當(dāng)|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{AN}$|=4時，則|$\overrightarrow{MN}$|的取值范圍是$[\sqrt{2}，2]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖所示，用一邊長為$\sqrt{2}$的正方形硬紙，按各邊中點垂直折起四個小三角形，做成一個蛋巢，將體積為$\frac{4π}{3}$的雞蛋（視為球體）放入其中，蛋巢形狀保持不變，則雞蛋（球體）離蛋巢底面的最短距離為（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若i為復(fù)數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{1-ai}{i}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在直線x+2y+5=0上，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)D，E，F(xiàn)分別△ABC的三邊AB，BC，CA的中點，則$\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{DC}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{BC}$B．$3\overrightarrow{DF}$C．$\overrightarrow{BF}$D．$\frac{3}{2}\overrightarrow{BF}$

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同步練習(xí)冊答案