Question

13．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 命題“若x＞y，則-x＜-y”的逆否命題是“若-x＞-y，則x＜y”
• B． 若命題p：?x∈R，x²+1＞0，則￢p：?x∉R，x²+1≤0
• C． 設(shè)x、y∈R，則“（x-y）•x²＜0”是“x＜y”的必要而不充分條件
• D． 設(shè)l是一條直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β

Answer 1

分析 寫出原命題的逆否命題，可判斷A；寫出原命題的否定，可判斷B；根據(jù)充要條件的定義，可判斷C；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可判斷D．

解答 解：A中，命題“若x＞y，則-x＜-y”的逆否命題是“若-x≥-y，則x≤y”，故A錯(cuò)誤；
B中，若命題p：?x∈R，x²+1＞0，則￢p：?x∈R，使x²+1≤0，故B錯(cuò)誤；
C中，設(shè)x、y∈R，則“（x-y）•x²＜0”⇒“x＜y且x≠0”，充分性成立，反之，不可，即必要性不成立，故C錯(cuò)誤；
D中，設(shè)l是一條直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷為載體考查了四種命題，命題的否定，充要條件，空間線面關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．