17．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=-f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=2x2，則f（-2017）=（　�。�
A．8B．-8C．2D．-2

分析 利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，求得f（-2017）的值．

解答 解：知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=-f（x），∴f（x+6）=f（x），故函數(shù)f（x）的周期為6，
當x∈[0，2]時，f（x）=2x2，∴f（-2017）=f（-1）=-f（1）=-2，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在極坐標系中，點P在圓ρ=1上，則點P到直線ρ（cosθ+2sinθ）=5的距離的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{5}$-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．集合M={z||z+1|=1，z∈C}，P={z||z-2i|=|z|，z∈C}，則M∩P=（　　）
A．-1+iB．∅C．{-1+i}D．{-1-i}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知z•$\overline{z}$+（3+$\sqrt{3}$i）z+（3-$\sqrt{3}$i）$\overline{z}$+9=0，求|z-$\sqrt{3}$i|的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某工廠為了對研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
 單價x元 99.2 9.4 9.6 9.8 10 
銷量y件  10094 93 90 85 78 
（1）求回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）（附：對于一組數(shù)據(jù)（μ1，v1），（μ2，v2），…，（μn，vn），其回歸直線$\widehat{v}$=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計分別為：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{μ}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$），$\sum_{i=1}^{6}{x}_{i}{y}_{i}$=5116，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=0.7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖是函數(shù)f（x）=-x2+ax+b的部分圖象，f′（x）是f（x）的導函數(shù)，則函數(shù)g（x）=ex-f′（x）的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-1，-$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在四面體ABCD中，已知AB=BD=AD=DC，BD⊥DC，AC=λAB，λ∈R．
（Ⅰ）若λ=$\sqrt{2}$，求證：面ABD⊥面ADC；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ，使二面角A-BD-C的平面角為30°，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知角α的終邊上一點的坐標為（sin25°，cos25°），則角α的最小正值為（　�。�
A．25°B．45°C．65°D．115°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知a，b，c 分別是銳角△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且（sin A+sin B）（a-b）=（sin C-sin B ）c，且b+c=8．
（Ⅰ）求A的值； 
（Ⅱ） 求△ABC面積的最大值．

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