18．用紅，黃兩種顏色給如圖所示的一列方格染色（可以只染一種顏色）要求相鄰的兩格不都染成紅色，則不同的染色方法數(shù)為（　�。�
A．7B．28C．34D．42

分析 本題需要分類，根據(jù)染紅色的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類，其中紅色只染三格的還要分類，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得．

解答 解：（1）全染黃色有1種方法
（2）紅色只染一格的方法：C71=7種方法
（3）紅色只染兩格的方法：C72-6=15種方法（7格中任取兩格染紅色，再減去這兩格相鄰的6種情況）
（4）紅色只染三格的方法：
�、偾叭穹謩e是紅黃黃的染法有：C42-3=3種染法
　②前三格分別是黃紅黃的染法有：C42-3=3種染法
�、矍叭穹謩e是黃黃紅的染法有：1種染法
　④前三格分別是紅黃紅的染法有：C31=3種染法
�、萸叭癫豢赡芏既军S色
故只染三格紅色的方法有10種
（4）紅色只染四格的方法只有1種
（5）不可能有滿足條件的染五格或五格以上的紅色
因此滿足條件的染色方法有：1+7+15+10+1=34種方法，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，本題中類中有類，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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A．384種B．408種C．480種D．600種

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10．已知向量$\overrightarrow a、\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=1、|\overrightarrow b|=\sqrt{3}$，且$（3\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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