設(shè)P為曲線C:y=x2-x+1上一點(diǎn),曲線C在點(diǎn)P處的切線的斜率的范圍是[-1,3],則點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是__________.

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若cos α=-,α是第三象限的角,則sin(α+)=________.

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已知α∈(0,π),cos(π+α),則sin α=________.

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若β的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn)P,則sin β=________,tan β=________.

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若函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是       . 

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已知函數(shù)f(x)=x-mx (m∈R),g(x)=ln x.

(1)記h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)m=1時,求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對任意有意義的x,不等式f(x)>g(x)成立,求m的取值范圍;

(3)求證:當(dāng)m>1時,方程f(x)=g(x)有兩個不等的實(shí)根.

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若函數(shù)f(x)=在x=1處取極值,則a=________.

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若存在過點(diǎn)(1,0)的直線與曲線y=x3和y=ax2+x-9都相切,求a的值.

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已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若綈p是綈q的充分而不必要

條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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