15．若復(fù)數(shù)z滿足3z+$\overline z$=1+i，其中i是虛數(shù)單位，則z=$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$．

分析 設(shè)z=a+bi，則$\overline{z}$=a-bi（a，b∈R），利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：設(shè)z=a+bi，則$\overline{z}$=a-bi（a，b∈R），
又3z+$\overline z$=1+i，
∴3（a+bi）+（a-bi）=1+i，
化為4a+2bi=1+i，
∴4a=1，2b=1，
解得a=$\frac{1}{4}$，b=$\frac{1}{2}$．
∴z=$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$．
故答案為：$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}i$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知函數(shù)f（x）=（x-a）2lnx（a為常數(shù)）．
（Ⅰ）a=0時(shí)，比較f（x）與x（x-1）的大�。�
（Ⅱ）如果0＜a＜1，證明f（x）在（a，1）上有唯一極小值點(diǎn)．

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