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2．已知函數f（x）=log2（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差數列，求實數m的值．

分析 求出f（0），f（2），f（6），利用等差數列得到方程，即可求出m值．

解答 解：函數f（x）=log2（x+m），f（0）=log2m，f（2）=log2（2+m），f（6）=log2（6+m）成等差數列，
可得：2log2（2+m）=log2m+log2（6+m），
即（2+m）2=m（6+m），解得m=2．
故答案為：2．

點評 本題考查對數運算法則的應用，等差數列的性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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12．已知0＜a＜b＜1，e是自然對數的底數，則正確的是（　�。�
A．${（\frac{1}{e}）^a}＜{（\frac{1}{e}）^b}$B．3b＜3aC．（lga）2＜（lgb）2D．loga3＞logb3

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13．已知實數x，y滿足x＞y，則下列關系式恒成立的是（　　）
A．x3＞y3B．x2＞y2C．ln（x2+1）＞ln（y2+1）D．$\frac{1}{{x}^{2}+1}$＞$\frac{1}{{y}^{2}+1}$

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10．在平面直角坐標系中，質點在坐標平面內做直線運動，分別求下列位移向量的坐標．
（1）向量$\overrightarrow{a}$表示沿東北方向移動了2個單位長度；
（2）向量$\overrightarrow$表示沿西偏北60°方向移動了4個單位長度；
（3）向量$\overrightarrow{c}$表示沿東偏南30°方向移動了6個單位長度．

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17．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的外接球的體積為（　�。�
A．4πB．$\frac{8}{3}π$C．$\frac{4}{9}π$D．$\frac{4}{3}π$

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7．求方程${x}^{\frac{2}{3}}$=|x|的實根的個數，并指出有哪些實根．

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14．函數y=-$\frac{3}{x}$，x∈[3，4）的值域為[-1，$-\frac{3}{4}$）．

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11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（b＞a＞0）的正半軸焦點為F，負半軸焦點為F′，AA′為長軸，點Q為橢圓上任意一點，則分別以|QF|，|QF′|，|AA′|為直徑的圓之間的位置關系說法正確的是（　　）
A．以|QF|為直徑的圓與以|AA′|為直徑的圓內切
B．以|QF′|為直徑的圓與以|AA′|為直徑的圓相交
C．以|QF|為直徑的圓與以|AA′|為直徑的圓相交
D．以|QF|為直徑的圓與以|QF′|為直徑的圓相切

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．函數y=lgsin$\frac{x}{2}$的定義域是（4kπ，2π+4kπ），k∈Z．

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