12．已知0＜a＜b＜1，e是自然對數(shù)的底數(shù)，則正確的是（　�。�
A．${（\frac{1}{e}）^a}＜{（\frac{1}{e}）^b}$B．3b＜3aC．（lga）2＜（lgb）2D．loga3＞logb3

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵0＜a＜b＜1，
∴$（\frac{1}{e}）^{a}＞（\frac{1}{e}）^$，3a＜3b，（lga）2＞（lgb）2，lga＜lgb＜0，可得$\frac{lg3}{lga}＞\frac{lg3}{lgb}$即$lo{g}_{a}^{3}$＞$lo{g}_^{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．正三棱臺上、下底面邊長分別是a和2a，棱臺的高為$\frac{\sqrt{33}}{6}$a，則正三棱臺的側(cè)面積為$\frac{9}{2}$a2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（3）=0，則滿足f（x）＞0的實數(shù)x的范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）∪（0，3）B．（-3，0）∪（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-3，0）∪（0，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若f（x）在區(qū)間[0，+∞）是增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x+2）＞0的解集為（-∞，-4）∪（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知點P是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}$=1上任一點，且點P在第一象限內(nèi)，若以P點的縱橫坐標的倒數(shù)分別作為一個直角三角形的兩直角邊長，則該直角三角形斜邊長的最小值為$\frac{5}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)f（x）=ln（1-2x）的單調(diào)區(qū)間是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．記函數(shù)$f（x）=lg（3-x）+\sqrt{x-1}$的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=2x+a的值域為集合B．
（1）若a=2，求A∩B和A∪B；
（2）若A∪B=B，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若橢圓$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{m^2}=1（m＞0）$的離心率與等軸雙曲線的離心率互為倒數(shù)，則m=1或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（x+m），且f（0），f（2），f（6）成等差數(shù)列，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案